今回は、 「『かつ』『または』の否定」 について学習しよう。
前回の「条件の否定」の続きだね。

「ＡかつＢ」とか「ＡまたはＢ」を否定すると、どういう表現になるんだろう？
これを考えるために、 「ド・モルガンの法則」 を利用するよ。

まず、「ＡかつＢ」の否定から。
「ＡかつＢ」 というのは 「ＡとＢの共通部分」 、つまり 「Ａ∩Ｂ」 と同じ意味だよ。

「ド・モルガンの法則」より、
「（Ａ ∩ Ｂ）の補集合」＝「Ａの補集合 ∪ Ｂの補集合」だから、
「ＡかつＢ」の否定は、 「『Ａでない』または『Ｂでない』」 となるよ。

次に、「ＡまたはＢ」の否定。
「ＡまたはＢ」 は 「ＡとＢの和集合」 、つまり 「Ａ∪Ｂ」 のことだよ。

「ド・モルガンの法則」より、
「（Ａ ∪ Ｂ）の補集合」＝「Ａの補集合 ∩ Ｂの補集合」だから、
「ＡまたはＢ」の否定は、 「『Ａでない』かつ『Ｂでない』」 となるんだ。