高校数学Ⅱ

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5分で解ける!不等式の表す領域(2)に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式32 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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円が表す領域についての問題ですね。注目するのは 不等号の向き です。

POINT
高校数学Ⅱ 図形と方程式32 ポイント
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①円の外側にある
(x-a)2+(y-b)2 >r2
左辺は半径の2乗より大きかったですね。

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②円の内側にある
(x-a)2+(y-b)2 <r2 と式はなる。
左辺は半径の2乗より小さかったですね。

式が2つあるときは共通部分を考えよう

高校数学Ⅱ 図形と方程式32 練習

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この問題は式が2つありますね。
①の領域、②の領域をそれぞれ表し、 2つの領域の共通部分 を考えていきましょう。

①の領域はx2+y2=1の外側

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まず①x2+y2≧1の領域を求めましょう。
境界線は x2+y2=1 となり、不等号は なので、領域は 境界線の外側 とわかります。式は=を含んでいるので、 境界線は含みます ね!

②の領域は(x-1)2+y2=4の内側

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次に②(x-1)2+y2≦4の領域を求めましょう。
境界線は (x-1)2+y2=4 となり、不等号は なので、領域は 境界線の内側 とわかります。式は=を含んでいるので、 境界線は含みます ね!

①、②の共通部分を図示しよう

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①、②の図をそれぞれ書き、共通な領域を見ると答えの図のようになります!

答え
高校数学Ⅱ 図形と方程式32 練習 答え
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不等式の表す領域(2)
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