中3数学
5分で解ける！因数分解の公式３ (x＋a)(x＋b)の逆に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる！
例題の解説授業
POINT
解くコツは
１．（ｘ＋○）（ｘ＋△）をイメージ
２．「○と△のかけ算」は右端になる
３．「○と△のたし算」はｘの係数になる
だよ。実際の問題で確認していこう。
かけて２、たして３になる数は？
ｘ2＋３ｘ＋２＝（ｘ＋○）（ｘ＋△）の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る２つの数を探せばいいね！ ヒントは何になる？
そう、
「かけ算すると２」「たし算すると３」 だね。
２＝１×２
３＝１＋２
より、１と２を因数分解に使おう。
①の答え
かけて４、たして５になる数は？
ｘ2＋５ｘ＋４＝（ｘ＋○）（ｘ＋△）の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る２つの数を探せばいいね！ ヒントは何になる？
そう、
「かけ算すると４」「たし算すると５」 だね。
４＝１×４
５＝１＋４
より、１と４を因数分解に使おう。
②の答え
かけて６、たして－５になる数は？
ｘ2－５ｘ＋６＝（ｘ＋○）（ｘ＋△）の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る２つの数を探せばいいね！ ヒントは何になる？
そう、
「かけ算すると６」「たし算すると－５」 だね。
６＝（－２）×（－３）
－５＝（－２）＋（－３）
より、－２と－３を因数分解に使おう。
③の答え
かけて８、たして－６になる数は？
ｘ2－６ｘ＋８＝（ｘ＋○）（ｘ＋△）の因数分解をイメージ しよう。
あとは○と△に入る２つの数を探せばいいね！ ヒントは何になる？
そう、
「かけ算すると８」「たし算すると－６」 だね。
８＝（－２）×（－４）
－６＝（－２）＋（－４）
より、－２と－４を因数分解に使おう。
④の答え
ｘ2＋（ａ＋ｂ）ｘ＋ａｂ＝（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ） のカタチに因数分解する問題だね。