高校数学Aの映像授業

「集合」の要素の個数 / 「A∪B」の要素の個数 / 「A（※補集合）」の要素の個数 / 倍数の個数1（かつ・または） / 倍数の個数2（…でない） / n（A）を使う文章題 / 場合の数とは？ / 「場合の数」の数え方1（樹形図） / 「場合の数」の数え方2（積の法則） / 「場合の数」の数え方3（和の法則） / 「場合の数」の数え方4（たし算・かけ算の見分け方） / 展開式の項の個数 / 順列とは？ / 順列の計算1（nPr） / 順列の計算2（nの階乗＝n!） / 順列の活用1（区別する決め方） / 順列の活用2（男女の並べ方） / 順列の活用3（”隣り合わない”並べ方） / 順列の活用4（整数の並べ方） / 円順列 / 円順列の活用（男女の並べ方） / 重複順列 / 組合せとは？ / 組合せの計算1（nCr） / 組合せの計算2（nCn-r） / 組合せの活用1（点を結ぶ） / 組合せの活用2（男女の選び方） / 組合せの活用3（特定の人を選ぶ） / 組合せの活用4（少なくとも…） / 組分けの問題 / 「nPr」と「nCr」の使い分け / 同じものを含む順列 / 最短の道順の求め方 / 「選ばれない」ものがある組合せ

確率とは？ / 意外と重要!? 「同様に確からしい」とは？ / 「順列」の確率1【基本】 / 「順列」の確率2【応用】 / 「組合せ」の確率1【基本】 / 「組合せ」の確率2【応用】 / 「和事象の確率」の求め方1（加法定理） / 「和事象の確率」の求め方2（ダブリあり） / 「余事象の確率」の求め方1（…でない確率） / 「余事象の確率」の求め方2（少なくとも…） / サイコロの最大値・最小値の確率 / 独立な試行の確率1【基本】 / 独立な試行の確率2【応用】 / 反復試行の確率1（ちょうどｎ回の確率） / 反復試行の確率2（n回以上の確率） / 条件つき確率 / もとに戻さないくじの確率1（乗法定理） / もとに戻さないくじの確率2（くじの公平性）

倍数の表し方 / 倍数の証明問題 / ２の倍数,５の倍数の見分け方 / ４の倍数,８の倍数の見分け方 / ３の倍数,９の倍数の見分け方 / 素数とは？ / 素因数分解とは？ / √３２ｎなどが自然数になる最小のｎ / 約数の求め方 / 「約数の個数」の求め方 / 最大公約数の求め方 / 最小公倍数の求め方 / 最小公倍数をヒントにｎを求める問題 / 「互いに素」とは？ / 「互いに素」を使う証明問題 / 「文字×文字＝整数」の問題1【基本】 / 「文字×文字＝整数」の問題2【応用】 / 「商と余り」とは？ / 負の整数の「商と余り」 / 「…で割ると余りが～」を文字で表す / 「余り」を求める問題1（２数の和） / 「余り」を求める問題2（２数の積） / 「余り」を証明する問題1【基本】 / 「余り」を証明する問題2【実践】 / 「連続する整数の積」の性質

ユークリッドの互除法 / ax＋by=0の特殊解と一般解 / ax＋by=1の特殊解 / ax＋by=1の整数解 / 互除法を使う「ax＋by=1の特殊解」 / 互除法を使う「ax＋by=1の整数解」 / ax＋by=cの整数解

有限小数と無限小数 / 有限小数になる分数の見分け方 / 分数の「小数第ｎ位の数」 / 10進法と２進法 / ２進法→10進法 / ｎ進法→10進法 / 10進法→２進法 / 10進法→ｎ進法 / ｎ進法の小数

内分とは？ / 外分とは？ / 平行線の性質のおさらい1（同位角・錯角） / 平行線の性質のおさらい2（三角形） / 内角の二等分線と比 / 外角の二等分線と比 / 角の二等分線と比の利用

三角形の辺と角の関係 / 三角形の辺の長さの関係 / 三角形の外心1【基本】 / 三角形の外心2【実践】 / 三角形の内心1【基本】 / 三角形の内心2【実践】 / 三角形の重心1【基本】 / 三角形の重心2【実践】 / 三角形の面積と線分の比 / チェバの定理1【基本】 / チェバの定理2【応用】 / メネラウスの定理1【基本】 / メネラウスの定理2【応用】

円周角と中心角のおさらい / 円周角と弧の関係のおさらい / 円周角の定理の逆（４点が１つの円周上） / 円に内接する四角形の性質 / 四角形が円に内接するには？ / 接線と接線の長さ / 接線と内接円 / 接弦定理1【基本】 / 接弦定理2【応用】 / 方べきの定理1【基本】 / 方べきの定理2【接線ver.】 / 方べきの定理の利用 / ２つの円の外接と内接 / ２つの円の位置関係 / ２つの円の共通接線 / 共通接線の長さを求める問題

垂直の作図 / 平行線の作図 / 内分点の作図 / 外分点の作図

直線と直線の関係（ねじれの位置ほか） / ２直線のなす角 / 直線と平面の関係 / 「直線と平面の垂直」の証明 / 平面と平面の関係 / 正多面体とは？ / オイラーの多面体定理