高校数学Ⅰの映像授業

単項式・多項式とは？ / 単項式の係数と次数 / 多項式の次数 / 降べきの順とは？ / 整式の加法（たし算）・減法（ひき算） / 指数の計算1 / 指数の計算2 / 展開のおさらい1 / 展開のおさらい2（カッコ×カッコの公式） / 展開のくふう1（カタマリを探す） / 展開のくふう2（相性のいいペアを探す） / （a+b+c）^2の公式 / 因数分解1【くくる】 / 因数分解2【（a+b）（a-b）の逆】 / 因数分解3【（a+b）^2の逆】 / 因数分解4【（x+a）（x＋b）の逆】 / たすきがけを使う因数分解 / たすきがけのコツ1（符号） / たすきがけのコツ2（数の組み合わせ） / たすきがけのコツ3（スピードアップ） / カタマリを利用する因数分解1 / カタマリを利用する因数分解2 / 長い式の因数分解1 / 長い式の因数分解2

有理数・無理数とは？ / 循環小数1（分数→循環小数） / 循環小数2（循環小数→分数） / 平方根と√のおさらい / √の外し方・√の作り方 / √の乗法（かけ算）1 / √の乗法（かけ算）2 / √の加法（たし算）・減法（ひき算） / √を含む式の展開（カッコ×カッコ） / 分母の有理化1 / 分母の有理化2 / √の整数部分・小数部分 / ２重根号の計算

方程式のおさらい / 不等式のおさらい / 不等式の解き方1（移項） / 不等式の解き方2（かける・わる） / 不等式の解き方3（分数・小数） / 連立不等式の解き方1 / 連立不等式の解き方2 / 連立不等式の解き方3 / 不等式を満たす最大の自然数ｎ / 不等式の文章題 / 絶対値とは？ / 絶対値を含む方程式 / 絶対値を含む不等式 / |x|の外し方（絶対値の場合分け） / 「場合分け」が必要な絶対値の式 / ２次方程式の解き方1（因数分解） / ２次方程式の解き方2（解の公式） / 2次方程式の実数解の個数 / 判別式Dとは？ / 「異なる２つの実数解をもつ」問題の解き方 / 「重解をもつ」問題の解き方 / 「実数解をもたない」問題の解き方

集合と要素とは？ / 集合の表し方1（書き並べる） / 集合の表し方2（条件を書く） / 部分集合とは？ / Ａ⊂Ｂ（部分集合の表し方） / Ａ∩Ｂ（共通部分） / Ａ∪Ｂ（和集合） / 不等式の共通部分と和集合 / 補集合1 / 補集合2（ド・モルガンの法則） / 集合Ａ、Ｂを探り当てる問題 / 命題の真偽 / 仮定と結論とは？ / 反例とは？ / 十分条件と必要条件 / 条件の否定 / 「かつ」「または」の否定 / 逆・裏とは？ / 対偶とは？ / 証明の進め方 / 対偶を利用する証明1 / 対偶を利用する証明2 / 無理数であることの証明（背理法）

２次関数とは？ / 関数は「グラフが命！」 / 定義域・値域とは？ / 関数f（x）とは？ / y=ax^2のグラフ（下に凸、上に凸） / y=ax^2+qのグラフ1 / y=ax^2+qのグラフ2 / y=a（x-p）^2のグラフ1 / y=a（x-p）^2のグラフ2 / y=a（x-p）^2+qのグラフ1 / y=a（x-p）^2+qのグラフ2 / 頂点と軸の求め方1 / 頂点と軸の求め方2（平方完成） / 頂点と軸の求め方3（ちょっと難しい平方完成） / y=ax^2+bx+cのグラフ / 放物線の平行移動1（重ねる） / 放物線の平行移動2（式の変形） / 座標平面と象限

２次関数の最小値 / ２次関数の最大値 / ２次関数の最大・最小1（範囲に頂点を含む） / ２次関数の最大・最小2（範囲に頂点を含まない） / 軸に文字を含む場合の最大・最小1 / 軸に文字を含む場合の最大・最小2 / 「頂点」をヒントに放物線の式を決める / 「軸」をヒントに放物線の式を決める / 「３つの点」をヒントに放物線の式を決める / 「最小値（最大値）」をヒントに放物線の式を決める1 / 「最小値（最大値）」をヒントに放物線の式を決める2 / ２次関数の文章題

放物線とｘ軸との共有点の求め方1 / 放物線とｘ軸との共有点の求め方2 / 放物線とｘ軸との共有点の個数の判別1 / 放物線とｘ軸との共有点の個数の判別2 / 放物線とｘ軸が「異なる２点で交わる」問題 / 放物線とｘ軸が「接する」問題 / 放物線とｘ軸が「共有点をもたない」問題 / 放物線と直線との共有点の求め方 / １次不等式とグラフの関係 / ２次不等式の解き方1【（x-α）（x-β）＞０など】 / ２次不等式の解き方2【ax^2+bx+c＞０など】 / ２次不等式の解き方3【解の公式の利用】 / ２次不等式の解き方4【ｘ^2の係数がマイナス】 / ２次不等式の解き方5【ｘ軸と接する】 / ２次不等式の解き方6【ｘ軸との共有点をもたない】 / ２次不等式と判別式の問題 / 連立２次不等式 / ２次不等式の文章題

直角三角形と長さの比 / 三角比1（tanθ） / 三角比2（sinθ,cosθ） / 超重要 30°と60°の三角比 / 超重要 45°の三角比 / 三角比を利用した長さの求め方1 / 三角比を利用した長さの求め方2 / 三角比の相互関係1（図の利用） / 三角比の相互関係2（公式の利用） / 90°－θの三角比

90°を超える三角比1（120°） / 90°を超える三角比2（135°、150°） / 180°－θの三角比 / 三角比からの角度の求め方1（sinθ） / 三角比からの角度の求め方2（cosθ） / 三角比からの角度の求め方3（tanθ） / 鈍角を含む三角比の相互関係1（図の利用） / 鈍角を含む三角比の相互関係2（公式の利用） / 直線の傾きと三角比

正弦定理とは？ / 正弦定理と外接円 / 余弦定理とは？ / 余弦定理の活用1 / 余弦定理の活用2 / 正弦定理と余弦定理の使い分け / 三角形の辺と角をすべて求める問題 / 「sinA：sinB：sinC」の問題

三角形の辺と角の関係 / 三角形の面積の公式 / 「３辺」→「三角形の面積」を求める方法 / 平行四辺形の面積の求め方 / 正多角形の面積の求め方 / 内接円の半径の求め方 / 角の二等分線の長さの求め方 / 三角比による高さの測量 / 正四面体の高さと体積 / 直方体の切り口の面積

「度数分布表」とは？ / 「ヒストグラム」とは？ / 「平均値」と「平均値のとりうる値」 / 「中央値」と「最頻値」 / データの範囲 / 「四分位数」とは？ / 「四分位範囲」と「四分位偏差」 / 「箱ひげ図」の書き方 / 「箱ひげ図」の読み方 / 「分散」とは？ / 「標準偏差」とは？ / 「散布図」とは？ / 「正の相関」「負の相関」と「相関係数」