√を整理していく問題だね。
√の中をよく見て、２乗のかけ算を見つけよう 。
見つかったら、その部分を外に出すんだ。

数字が大きくなってきたら、 素因数分解 を使って２乗のかけ算を見つけよう。
素因数分解は、 素数のかけ算に分解 することだったね。

　 √の中をよく見て、２乗のかけ算を見つけよう 。
　１８
　＝９×２
　＝ ３² ×２

3を√の外に出すと、答えは３√２だね。

数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。

つまり、
１２０
＝２×２×２×３×５
＝ ２² ×２×３×５

２が√の外に出せることがわかったね。

数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
２４３の素因数分解では、「 各ケタの数の和が３の倍数なら、その数は３の倍数 」という特徴を利用するよ。

２＋４＋３＝９
９は３の倍数だから、２４３は３の倍数だよ。

つまり、
２４３
＝３×３×３×３×３
＝ ３²×３² ×３

２乗になっている部分を√の外に出すと
　 ３×３ ×√３
　＝９√３だね。

数字が大きくなってきたね。 素因数分解 を使って整理しよう。
２５２の素因数分解では、「 各ケタの数の和が３の倍数なら、その数は３の倍数 」という特徴を利用するよ。

２＋５＋２＝９
９は３の倍数だから、２５２は３の倍数だよ。

つまり、
２５２
＝３×３×２×２×７
＝ ３²×２² ×７

２乗になっている部分を√の外に出すと
３×２ ×√７
＝６√７だね。