ｙ＝ａｘ²（ａ＞０）のグラフは、 「原点を通る、上に開いた放物線」 になるのがポイントだったね。

この例題では、実際にｙ＝ｘ²のグラフが通る点を調べて、 「原点を通る、上に開いた放物線」 になるかを確認してみよう。

ｙ＝ｘ²のグラフをかくよ。
ｘにいろいろな値を代入して、グラフが通る点を調べていこう。

ｘ＝０のとき、ｙ＝０
ｘ＝１のとき、ｙ＝１
ｘ＝２のとき、ｙ＝４
ｘ＝３のとき、ｙ＝９
ｘ＝４のとき、ｙ＝１６

こんな感じになるね。

ｘがマイナスのときはどうだろう。

ｘ＝－１のとき、（－１）²＝１　だから、ｙ＝１
ｘ＝－２のとき、（－２）²＝４　だから、ｙ＝４
ｘ＝－３のとき、ｙ＝９
ｘ＝－４のとき、ｙ＝１６

ｘにマイナスの値を入れても、それを ２乗 するから 、ｙの値はｘにプラスの値を入れたときと等しくなる んだね。

これらの点を記入していくと、グラフが通る点は、ｙ軸を境に 左右対称 になっていることが分かるね。

ではいよいよ、この点を結んでグラフをかくよ。
グラフをかくときには、ポイントを思い出そう。

すると次のような図がかけるんだ。

最後に１つだけ注意点。
それは、このグラフの１番上の部分。グラフがどこで途切れるか、だよ。

さっき、グラフが通る点を調べたときに、（３，９）、（４，１６）を通ることが分かったよね。でも、この図にはｙ＝１０のところまでしかマス目がないよね。

だから、グラフの右上の部分は、 「（３，９）から（４，１６）に向かっていく途中」 で途切れていないといけない。

（４，１０）の点と重なってしまったり、それよりも右を通るグラフをかいてはダメ だよ。グラフの左上も同様だ。「（－３，９）から（－４，１６）に向かっていく途中」で途切れるようにしよう。