今回は、「ｙ＝ａｘ²のグラフの増減」について考えるよ。
「グラフの増減」とは、かみ砕いて言うと、「ｘが増えたとき、ｙは増えるかな、減るかな」ということを調べるんだ。

「グラフの増減」を考えるときはｙ＝ａｘ²という式を見つめても答えは見えてこないよ。きちんと自分でグラフをかいて、「ｘが増えたとき、ｙは増えるかな、減るかな」とグラフで調べることが大事だよ。

グラフをかくときには１つ注意点があるよ。
ポイントを確認しよう。

ｙ＝ａｘ²のグラフは、ａがプラスなのかマイナスなのかで、グラフの向きが逆になっていたよね。「ｘが増えたとき、ｙは増えるかな、減るかな」と考えるときには、グラフが上に開いているのか、下に開いているのかを場合分けして考えよう。

まず、 ａがプラスのときは、グラフは上に開いた放物線 になるよね。

ｘ＜０ の範囲では、グラフは右に行くにつれて下に下がっていくね。つまり、 「ｘが増加するとｙは減少する」 ということが分かる。
そして、 ｘ＞０ の範囲になると、グラフは右にいくにつれて上に上がっていくから、これは 「ｘが増加するとｙも増加する」 ということが読み取れるね。

ａがマイナスのときは、グラフは下に開いた放物線 になるよね。

このとき、 ｘ＜０ の範囲では、グラフは右に行くにつれて上に上がっていくね。つまり、 「ｘが増加するとｙも増加する」 。
そして、 ｘ＞０ の範囲になると、グラフは右にいくにつれて下に下がっていくから、これは 「ｘが増加するとｙは減少する」 ということが分かるよね。

ａの符号によって、増減が逆になる ことに注意だよ。