ｙ＝ａｘ²のグラフの変域を調べよう。
ポイントは、 必ずグラフをかく こと。まずはグラフをかいて、与えられた ｘの変域を目に見えるように しよう。

ｙ＝２ｘ² のグラフをかこう。 原点を通る、上に開いた放物線 だね。

そして、大まかでいいから、ｘ＝２のとき、ｘ＝５のときの放物線上の点をかき入れるんだ。
グラフを見るとどうなるかな。

「２≦ｘ≦５」の範囲で、グラフはｘ＝２のとき一番低くなり、ｘ＝５のときに１番高くなるよね。つまり、 ｘ＝２のとき、ｙは最小に、ｘ＝５のとき、ｙは最大になる ということだよ。

式にｘ＝２、ｘ＝５を代入すると、ｙの 最小値と最大値 が求められるね。
これでｙの「 変域 」が求められるよ。

今度は「－３≦ｘ≦２」の範囲だね。

ｘ＝－３のとき、ｘ＝２のときの放物線上の点を大まかでいいからかき入れよう。
ｘ＝２の点は、ｘ＝－３の点よりも、原点に近くなるよね。

そうしてグラフを見るとどうなるだろう。

グラフは、 ｘ＝０のときに１番低い 位置にきて、 ｘ＝－３のときに１番高い 位置にきてるね。
つまり、 ｘ＝０のとき、ｙは最小に、ｘ＝－３のとき、ｙは最大になる よね。

　ついつい「－３≦ｘ≦２」の範囲の端っこが、ｙの最大・最小に対応するｘの値だと思いがちだけど、放物線が原点を通る場合はそうじゃないんだ。

　 正確に変域を求めるためには「必ずグラフをかく」 ことが大切なんだ。