「放物線と直線が交わる問題」をやるよ。
ポイントは次の通りだね。

まずは ２点Ａ、Ｂの座標 を求めよう。
ｘ座標がわかっているから、放物線の式 ｙ＝ｘ²に代入するんだ。

２点Ａ、Ｂの座標がわかったらどうする？
そう、２点Ａ、Ｂは直線ℓの式を満たすんだね。
直線ℓの式をｙ＝ａｘ＋ｂとおいて、Ａ、Ｂの座標を代入し、 連立方程式 を利用して求めるんだ。

イメージしやすいように、△ＰＯＢを斜線で塗ってしまおう。

するとこんな図になるね。

この三角形の底辺はどこだろう。ＰＯだね。そうすると高さは？　 高さは、点Ｂのｙ座標 だよね。だから、１６だ。

ということは ＰＯの長さ、つまりは点Ｐの座標が分かれば解けそう だね。

直線ℓの式は、ｙ＝２ｘ＋８
点Ｐのｙ座標は０ だから、式にｙ＝０を代入すると、
０＝２ｘ＋８
ｘ＝－４

点Ｐ（－４，０）より、ＰＯの長さは４。

これで、△ＰＯＢの面積を求めるための材料がそろったね。