２つ目のポイントでは、平氏を滅ぼした後、源頼朝が 征夷大将軍 (せいいたいしょうぐん)に任命されるまでを見ていきましょう。

平氏を滅ぼした後、頼朝はライバル潰しにかかります。
この頃、東北では奥州藤原氏が勢力を誇り、白河天皇の時に起きた 後三年の合戦 で藤原清衡が創始してから３代後の 藤原泰衡 (ふじわらのやすひら)が当主となっていました。
源頼朝は、自分と対立していた弟の義経をかくまったとして、まずは 藤原泰衡 に弟を倒させ、その後 藤原泰衡 を征討し、奥州藤原氏を滅亡させます。

1190年、後白河法皇は頼朝を右近衛大将に任命します。
頼朝は、 征夷大将軍 (せいいたいしょうぐん)に任命されたかったので、右近衛大将をもらった後すぐ辞退します。
そして後白河法皇の死後の 1192年 、頼朝は念願の 征夷大将軍 に任命され、 鎌倉幕府 が完成します。
鎌倉幕府が出来た年、というと、1185年と言ったり1192年と言ったりと、諸説ありますので、学校の先生などがお話された年号で覚えると良いでしょう。
ここでは、「いい国(1192年)作ろう征夷大将軍」という形で、鎌倉幕府の完成の年号として覚えてください。

ちなみに、この征夷大将軍という役職は、はるか昔は東北地方を征討するための役職で、坂上田村麻呂などが任命されていました。
頼朝以降の征夷大将軍は、「幕府の中心人物(将軍)」という性格に変わっていきます。