「中点連結定理」 を使った証明の問題を解こう。
ポイントは以下の通りだよ。 「底辺が平行」 で 「長さが半分」 。この性質を利用して、証明をしてみよう。

四角形ＥＦＧＨが平行四辺形であることを証明する問題だね。
最初に、平行四辺形になる条件をおさらいしておくよ。

この５つのうち、どれか１つを証明できれば、その四角形は平行四辺形だよ。

では、問題に取りかかろう。
ヒントが少なく見えるね。でも、問題の中に 「中点」 という言葉を見つけたら、ピンとこよう。「これは、 中点連結定理 を使うんじゃないかな？」

ＢＤに１本補助線を引いてみる と、問題がガラっと変わって見えるよ。

こうすると、△ＡＢＤと、△ＣＢＤができるよね。
そして、ＥＨ、ＦＧは、それぞれの２辺の中点を結んだものだから、ここで 中点連結定理が使える んだ。

「底辺が平行」で「長さが半分」という特徴をうまく使うと、次のように証明ができるよ。