中3数学
5分で解ける!三平方の定理の逆に関する問題

- ポイント
- 例題
- 練習

この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
「a2+b2=c2」⇒直角三角形!
POINT

斜辺が1番長い!

問題に取りかかる前に、1つだけ大事なヒント!
直角三角形においては、 斜辺が1番長い よ。つまり、三角形の3辺を調べるときは、 1番長い辺に注目 しよう。
直角三角形の斜辺、つまり「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い辺 だけだよ。
斜辺が1番長い

斜辺になりうるのは5cm

3辺のうち、「a2+b2=c2」の 「c」 になる可能性があるのは、 1番長い5cm の辺だけだよ。
つまり、32+42が52と等しくなるかどうか調べればいいね。
等しいならば、直角三角形だ。
①の答え

斜辺になりうるのは3cm

1番長いのはどの辺だろう?
√5の近似値の ゴロ合わせ は覚えているかな? √5=2.236・・・ だよね。
1番長いのは3cmの辺だよ。
22+√52が32と等しくなるかどうか調べればいいね。
②の答え

斜辺になりうるのは8cm

1番長いのは8cmの辺だね。
62+72が82と等しくなるかどうか調べればOKだよ。
③の答え

斜辺になりうるのは10cm

1番長いのはどの辺だろう?
√3=1.732・・・ だよね。

5√3=5×1.732・・・
10=5×2
と考えると、1番長いのは10cmの辺だね。
④の答え


「三平方の定理」 を逆に使う問題を解こう。
ポイントは以下の通り。3辺の長さが「a2+b2=c2」を満たしていれば、その三角形は直角三角形だよ。