「２点間の距離」を求めよう。ポイントは以下の通りだよ。

２点（１，２）と（３，５）の座標を結んで、直角三角形をつくると、このようになるよ。

こうすれば、 三平方の定理 を使って、（１，２）と（３，５）を結んだ線分の長さが求められるね。

直角三角形の横の長さを見てみると、 ２マス 分あるね。
そして、縦の長さを見ると、 ３マス あるね。
というわけで、求めたい距離をｘとすると、 三平方の定理 より、
２²＋３²＝ｘ² という式ができるよ。

あとはこの式を解けばＯＫ。求めるのは距離だから、答えは 「正の数」 になるよ。

上の例題では、横の長さと縦の長さを、マス目を数えて確かめたね。
でも、いつも座標平面が準備されているわけではないから、計算で求められるようになっておこう。

上の図にも書き込んであるように、２つの点を見比べたとき、 ｘ座標 の大きい方から小さい方を引けば 横の長さ が求められるよ。（横の長さ）＝ ３－１＝２ だね。

そして、 ｙ座標 の大きい方から小さい方をひけば、 縦の長さ が求められるんだ。（縦の長さ）＝ ５－２＝３ 　だね。