「立体にひもを巻きつける」 問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。 展開図 で考えて、 三平方の定理 に持っていくんだ。

「正四面体」 って覚えているかな？ 正三角形 が ４つ 組み合わさってできる立体のことだよ。
だから、ひもが巻かれている面の 展開図 をかいてみると、下のような図ができるよ。

最も短くなるときのひもの長さは、線分ＢＤの長さに等しいというわけだね。

では、ＢＤの長さを求めよう。
四角形ＡＢＣＤは、ひし形だから、 対角線ＡＣとＢＤは垂直 に交わっているよ。

上の展開図のように、ＡＣとＢＤの交点をＰとして、△ＡＢＰを考えると、
∠ＡＰＢ＝９０° 、そして、△ＡＢＣは正三角形だから、 ∠ＢＡＰ＝６０° だよ。
つまり、△ＡＢＰは 「３０°、６０°、９０°」 の直角三角形なんだ。

いま、ＡＢ＝６cmで、 ＡＰ：ＡＢ：ＢＰ＝１：２：√３ 。
これでＢＰが求められるね。ＢＰが分かったら、それを２倍すればＢＤの長さだよ。