中3数学

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5分で解ける!円周角の定理の逆に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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中3 数学246 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「4点が同じ円周上にあるか」 調べる問題をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。円周角の性質を利用するんだね。

POINT
中3 数学246 ポイント

2点を決めて、「弧」と見なす!

中3 数学246 例題(1)

lecturer_avatar

まずは基準になる2点を決めよう。ここでは、点B,Cで、弧BCを考えるよ。
このとき ∠A=∠D なら、 ∠Aと∠Dは弧BCの円周角 だと見なせる。つまり、 4点は同じ円周上 にあると言えるんだ。

(1)の答え
中3 数学246 例題(1)の答え

弧BCに対して∠A=∠Dかどうかを調べる

中3 数学246 例題(2)

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2点B,Cを基準として、∠A=∠Dになるかどうかを調べよう。
外角の定理 を使えば、∠Aが求められるね。

(2)の答え
中3 数学246 例題(2)の答え

弧BCに対して∠BAC=∠BDCかどうかを調べる

中3 数学246 例題(3)

lecturer_avatar

2点B,Cを基準として、 ∠BAC=∠BDC になるかどうかを調べよう。
∠BDCの大きさは、△ACDについて 内角の和 を考えると求められそうだね。

(3)の答え
中3 数学246 例題(3)の答え
円周角の定理の逆
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