「接線の作図」 をやってみよう。
ポイントは以下の通りだよ。

接線をかくためには、 半径と垂直に交わる線 をイメージするんだったね。

そして、半径と垂直に交わる線を書くのに使えるのが、 「直径の円周角は９０°」 の性質だった。
だから、まず ＯＡを直径とする円を作図 するんだ。

ＯＡを直径とする円をかくには、円の中心、つまりＯＡの 中点 を見つければいいんだ。
ＯＡの 「垂直二等分線」 をひいて円の中心が分かれば、直径ＯＡの円がかけるね。

作図した円と、元の円の 交点が２つ できるよね。これが、作図したい接線と円の 「接点」 だ。点Ａと ２つの交点 をそれぞれ結べば、 ２本の接線 の完成だよ。

考え方さえ理解できれば、基本的には 円をかくだけ だから手順はそんなに難しくないよ。
しっかりマスターしておこう。