PCR法は、細胞内で行われているDNAの複製を、試験管内で再現したものです。
細胞内では、DNAポリメラーゼという酵素がDNAの複製を行っていました。
PCR法でも同様に、DNAポリメラーゼが複製を行います。

PCR法では反応液に対して加熱、冷却、加熱という温度変化を加えることでDNAを複製します。
その過程で、反応液の温度は95℃まで上がることがあります。

DNAポリメラーゼは酵素なので、タンパク質からなっています。
タンパク質は熱に弱く、高温によって変性し、失活して働きを失うことがありました。
そのため、PCR法で使うDNAポリメラーゼは高温に耐えられなければなりません。

PCR法では、耐熱性のDNAポリメラーゼを使用します。
耐熱性のDNAポリメラーゼは、温泉に住む生物などから得ることができます。

アニーリングとは、95℃まで加熱された反応液を60℃まで冷却する操作です。
アニーリングでは、1本鎖になったDNAに20塩基ほどの1本鎖DNAを結合させます。
この1本鎖DNAを、DNAプライマーといいます。

PCR法では、変性、アニーリング、伸長というプロセスを繰り返します。
このとき、1サイクルごとに2本鎖DNAの数は2倍に増幅しました。
これらの操作を4サイクル行った場合、2本鎖DNAの数は2×2×2×2=16倍に増幅します。

問題では、100あった鋳型のDNAが16倍に増幅するということです。
よって答えは、100×16=1600本です。