(1)は、A極とB極のどちらが陰極（－極）なのかを答える問題です。
陰極とは マイナスの電気を帯びた電子を放出する側の極 でしたね。

亜鉛と銅を比べると、 亜鉛の方がイオンになりやすい 物質です。
亜鉛を化学式で表すとZnになります。
Znが電子を失い、Zn²⁺になるのでしたね。
亜鉛板で発生した電子は、導線を通って銅板に向かいます。
つまり、陰極になるのは A極 で、電子の向きは C が正解となります。

(2)は、亜鉛板の表面で起こっている変化を式にして表す問題です。
電子は問題文に書かれている通りに表現してくださいね。

金属としての亜鉛は Zn で表されます。
亜鉛は電子2個を失って亜鉛イオンに変わります。
亜鉛イオンのイオン式は Zn²⁺ でしたね。
マイナスが2個減ったことで、プラスが2個分多くなるのです。
Znが Zn²⁺と電子2個分に変化する ことを式で表したものが答えになります。