ポイントを確認しておくね。
過去進行形は「（過去に）～していた」、未来進行形は「（未来に）～していた」、という意味だったね。
それでは、入試レベル問題にチャレンジしてみましょう。

単語の確認からいこう。earthquakeは「地震」、occurは「～が起こる」という意味です。
まずは、 whenが作る時間を表すカタマリに注目 しよう。
when the earthquake occuredは「地震が起こったとき」という意味なので、過去の話だと分かるね。
ここで選択肢を見てみよう。

選択肢に使われているtakeは、（）のあとのa showerと合わせてtake a shower「シャワーを浴びる」という意味だ。
まず③だけど、これは未来の話だから違うね。
ここで、 ①のwas takingは過去進行形、②のtookは過去形 だね。
どちらも過去を表しているけれど、過去進行形は「（過去において）まさに～している」という意味があるね。
いっぽう、過去形は「くり返し」の意味があるんだ。
今回の文は 「地震が起きたまさにそのとき、私はシャワーを浴びていた」という意味になるから、過去進行形が適している よね。
よって答えは ①、過去進行形のwas taking です。

過去進行形と未来進行形、しっかり理解できたかな？