入試レベル問題にチャレンジしてみましょう。

単語の確認からやると、arrivedは、「着く」arriveの過去形だね。
まず、使える語句のうち、「30分も待っていた」はfor 30 minutesで表せるよ。
残りの語句から考えると、had been waitingかhad waiteのどちらを使うのかを考えればよさそうだね。

「私たちが学校に着いた」のは過去の話だよね。
でも「彼女」は 「私たちが学校に着いた」という過去より更に30分前から待っていた ことになるね。
過去から過去まで「待つ」という動作が続いていた、だから過去完了進行形had been waitingを使う んだ。
あとは、「30分も待っていた」を示すfor 30 minutesを続ければ、完成だね。

「完了進行形」、しっかり理解できたかな？