この問題を解くポイントは、 「不定詞の使い方①『～するために』」をしっかりと押さえること です。
不定詞は to 動詞の原形 の形をとり、 「カタマリ」で意味を足す ことができるんだ。
文では toを「＋(プラス)」とイメージする と考えやすいよ。

今回は、いくつかある不定詞の使い方の中でも、
「 ～するために 」という「 目的 」の意味を足す不定詞を扱うよ。
では、さっそく問題を解いていこう。

まずは(1)を見てみよう。
I went to the stationは、「私は駅へ行った」を表すね。

残りの「チケットを買いに行く ために 」はどう表現する？

「チケットを買う」はbuy a ticketで表せるね。
「 ために 」だから、「 目的 」を表す不定詞のtoを使って……
そうすると、あれ、inとorder、この２語が余ってしまうね。

実は、ここが今回の大事なポイントなんだ。
不定詞 「 ～するために 」の「 目的 」の意味を強めるために、
toの前にin orderを置いて、 in order to という形にすることがあるんだ。

だからここでは、 in order to buy a ticket、
これ全体で１つの意味のカタマリになって、
「チケットを買いに行く ために 」という 目的 の意味を表すよ。

in order to 動詞の原形 は、
「 ～するために 」を表す to 動詞の原形 の 強調表現 、
しっかり押さえておこう。

続いて、(2)を見ていくよ。

write downで「書きとめる」、had betterで「～する方がよい」という意味だよ。
You had better write down his addressは、「彼の住所を書きとめた方がよいです」だね。

残りの「彼の住所を忘れない ように 」はどう表現する？

「 ように 」とあるから、「 目的 」だとわかるけれど、
「 ないように 」だから、 否定の目的 だね。
不定詞を否定表現にしたいときは、 toの前にnotを置く よ。

ただ、今回は、カッコの中の語句を見てみると、
in order to 動詞の原形 という、
to 動詞の原形 の 強調表現 を使いそうだよ。

notの直前にtoを置いて、 in order not to 動詞の原形 で、
「 ～しないために 」という意味になるよ。
notの位置に注意して、しっかり覚えておこう！

この問題では、カッコの中の英語を使うと、
「忘れ ないように 」という意味のカタマリは、
in order not to forget itと表せるね。