この問題を解くポイントは、 「be＋to 動詞」をしっかりとおさえること です。

S＋be＋to 動詞の原形 のときは、「 Sは～することになっている 」という意味を基本として、 文脈を見て訳を工夫 しよう。
ここさえ押さえておけば大丈夫だよ。

では問題を見ていこう。

まずは(1)、英文の後半から見てみよう。
you have to study harder「もっと一生懸命勉強する必要がある」とあるね。

前半を見てみよう。pass the examは「試験に合格する」という意味だね。
If you are to pass the examの部分は、 S＋be＋to 動詞の原形 の形になっているよ。

「 Sが～することになっている 」という「予定」の意味で訳してみると、「もしあなたがその試験に 合格することになっている ならば」となるね。
このままでも意味は通じるけれど、文脈をふまえて、「 合格するつもり 」と意思の意味で訳すとより自然だね。

前半と後半をつなげると、「 もしあなたがその試験に合格するつもりならば、あなたはもっと一生懸命に勉強する必要がある 」だね。

続いて、(2)を見てみよう。

(2)Nobody was to be seen in the room.も、 S＋be＋to 動詞の原形 になっているね。
S＋be＋to 動詞の原形 の訳し方の工夫がポイントだよ。

主語nobodyは「誰も～ない」という 否定語 だね。
また不定詞の部分は、to be seenという 受身 の形になっているよ。

このように、 S＋be＋to 動詞の原形 を使った文で、
否定語が主語 、後ろに 受身の形の不定詞 が来るときは、セットで「 ～できない 」と可能の意味で訳すことが多いよ。

Nobody was to be seen in the room.「その部屋には 誰も見えなかった 」となるね。
もう少しほぐして、「その部屋にはだれの姿も見えなかった」と訳してもよいよ。