この問題を解くポイントは、 「不定詞の熟語①(too … to ／ … enough toなど)」をしっかりとおさえること です。

形容詞や副詞と絡めて使う、 不定詞の熟語表現 を３つ整理しておこう。
① too … to 動詞 「あまりに～なので… できない 」は否定的な意味、
② … enough to 動詞 「～するのに充分…だ」、
③ so … as to 「とても…なので～する・できる」は肯定的な意味を置く表現だよ。

では、さっそく問題を解いていこう。

日本文と英文を見比べてみると、「この箱は あまりに重く て持ち上げ られなかった 」の、「あまりに重く～られなかった」という 否定 の部分が英文に足りないことがわかるね。

否定の意味を加えることができる、 too … to 動詞 「あまりに～なので… できない 」の表現を使うよ。
too … to 動詞 の表現は、notやneverなどの否定語がなくても、否定の意味を付け加えることができる表現だったね。

「重い」はheavyを使って、 too heavy to を下線に補おう。
This box was too heavy to lift.となるね。

「この箱はあまりに重くて持ち上げられなかった」のように、英文を前から順にとらえても良いし、
「この箱は、持ち上げるには重すぎる」のように、後ろから前にかけてとらえても良いよ。

続いて、(2)を見てみよう。

「ナンシーは親切にも宿題を手伝ってくれた」は、「ナンシーは親切だ」と「宿題を手伝ってくれた」という２つの意味のカタマリに分けて考えることができるね。
この２つのカタマリを足すにはどうしたらよいかな。

toだけでもカタマリ同士をくっつけることができるけれど、ここでは、 … enough to 動詞 「 ～するのに充分…だ 」の表現を使ったほうが、「親切にも」というニュアンスがよく表せるね。
enough toを下線に補って、Nancy was kind enough to help me with my homework.となるよ。

enough to以下のカタマリが、前の形容詞kindにかかるよ。
訳すときも、後ろから前にかかっていることを意識するとわかりやすいよ。