この問題を解くポイントは、 「to＋動名詞の熟語」をしっかりと押さえること です。

前置詞to＋動名詞の熟語表現 のうち、
ポイントで取り上げた4つをまずはしっかり押さえよう。
object to 動詞＋ing 「～することに反対する」、
look forward to 動詞＋ing 「～するのを楽しみに待つ」、
be used to 動詞＋ing 「～するのに慣れている」、
When it comes to 動詞＋ing 「～することと言えば」だったね。

では問題を解いていこう。

まず、カッコの中の選択肢に関連する表現を見ておこう。

I'm happy to 動詞の原形 で、「 ～して嬉しい 」という表現だったね。
ここでのtoは、不定詞をつくるtoだよ。後ろは動詞の原形がくるね。

look forward to 動詞＋ing は「 ～するのを楽しみに待つ 」という表現だね。
この表現は、現在進行形の be looking forward to 動詞＋ing の形で使われることが多いよ。
このtoは前置詞のtoだよ。後ろには動名詞が来るんだね。

ここで、カッコの後ろのseeingに着目しよう。
動詞の原形ではなく動名詞だから、この前には、不定詞をつくるtoではなく前置詞のtoがくるとわかるね。
だから、カッコにはlooking forward toを入れよう。

文全体では、「私はまたあなたに会えるのを楽しみにしています」という意味になるね。

次に(2)を見てみよう。

まず、選択肢に関係する表現を整理しておこう。
be going to 動詞の原形 で「 ～する予定である 」、
be used to 動詞＋ing で「 ～するのに慣れている 」という意味だったね。

ここで、カッコの後ろ見ると、gettingという動名詞が来ているね。
だからこの前には、不定詞をつくるtoではなく、 前置詞のto がくるよ。
なので、used toを置こう。前置詞to＋動名詞の形になるね。
文全体では、「彼は朝早起きするのに慣れている」という意味だよ。

続いて(3)を見てみよう。

object to 動詞＋ing は「 ～に反対する 」で、ここでのtoは前置詞だよ。
plan to 動詞の原形 は「 ～する予定だ 」という表現で、ここでのtoは不定詞をつくるtoだよ。

digは「～を掘る」、tunnelは「トンネル」という意味だね。
カッコの後ろにdiggingという 動名詞 が来ていることに注目しよう。
だから、diggingの前には 前置詞のto を置くよ。object toを選ぼう。

文全体では、「私たちはこの辺りにトンネルを掘るのに反対している」という意味になるね。