英文を日本語に訳す問題だね。
(1)は動詞prevent，
(2)は動詞distinguish
に注意しよう。
これらの動詞は，prevent/distinguish A from B の形でおさえることが重要だよ。

主語はheavy rain「強い雨」，動詞はpreventの過去形preventedだね。
ここで，preventを1語で「妨げる」と訳すのではなく prevent A from Ving「Aが～するのを妨げる」 というセットで見るにしよう。
prevented me from going out「私が外出するのを妨げた」 となるよ。

最初から訳すと，
Heavy rain prevented me from going out.「強い雨は私が外出するのを妨げた」
でもこれだと少し不自然だよね。このように，主語が無生物の場合には 「～のせいで」「～のおかげで」と訳す と自然になるんだ。今回は「強い雨の せいで 私は外出できなかった。」がピッタリだね。

It's hard to ～「～するのは難しい」だね。
ここでのitは仮に置かれた主語で，本当の主語は to ～の部分になるよ。

では，何をするのが難しいかというと，
to distinguish her from her twin sister
はい，出てきたね。 distinguish A from B「AとBとを区別する」 の表現だよ。
distinguish her from her twin sister
「彼女と彼女の双子の妹を区別する」
となるんだね。

最初から訳すと，
It's hard to distinguish her from her twin sister.
「彼女と彼女の双子の妹を区別するのは難しい。」
となるよ。

ちなみに、この distinguish A from B は tell A from B と書き換えることができるよ。