入試レベル問題にチャレンジしてみましょう。

下線に入る英語を選択肢から選ぶ問題だね。
選択肢を見ると，それぞれ 「たくさんの」 の表現が異なっていて，すべてに homework「宿題」 という単語が入っている。
よく見ると，homework だったり homeworks だったりして，複数形のsが付くかどうかも問題だね。

homework「宿題」は 数えられない名詞。
だから，homeworks と複数形のsが付いてしまっている ①many homeworks は間違い。

数えられない名詞に付く「たくさんの」という表現は much か a lot of だったね。
だから，③a lot homework も間違いで，正解は ②a lot of homework だ。