この問題を解くポイントは 「『省略』とは？」をしっかり押さえること です。

では，さっそく問題を解いていこう。

英文を日本語に訳す問題だね。

(1)では，and others catsという表現があるね。
これは， 同じ表現の繰り返しを省略するパターン だね。
だから Some like dogs, and others (like) cats. と，すでに出てきたlikeという動詞が省略されていた んだ。

また some V~, and others V~「～する人もいれば，～する人もいる」 という訳し方のパターンもあわせて確認しよう。

だから，訳してみると，
Some like dogs, and others cats.
「犬が好きな人もいれば， 猫が好きな人もいる。 」
となるんだね。

続いて，(2)を見てみよう。

(2)では，although his mother told him not to.と to以下が省略されている ね。
これは， 同じ表現の繰り返しが省略されている んだ。
つまり， He opened the door, although his mother told him not to (open the door).が隠れていた んだね。

だから，
He opened the door, although his mother told him not to.
「 母がするなといったが ，彼はそのドアを開けた。」となるんだ。