A∪Bの補集合の要素の個数を求める問題だね。A∪Bになっても補集合のポイントは変わらないよ。補集合の要素の個数は、 「全体からくり抜く」 イメージで考えよう。

この練習問題では 「全体の個数から、A∪Bの個数を引けば、A∪Bでない部分の個数が求められる」 というわけだよ。

集合の問題を正確に解くコツは 図をかく ことだよ。今回も、まずは集合U,A,Bを図にしてみよう。

U,A,Bの集合が目で見てわかるようになったよね！

ポイントで確認した通り、補集合の個数は 「全体からくり抜く」 イメージで考えるよ。
つまり、
n((A∪B)の補集合)＝n(U)-n(A∪B) 　
n(A∪B)の値が分かれば、この式が使えそう だね。

n(A∪B)の値を求めると、
n(A∪B)
＝n(A)+n(B)-n(A∩B)
＝12+18-6
＝24

よって、
n((A∪B)の補集合)
＝n(U)-n(A∪B)
＝40-24
＝16
となるよ。