100円、50円、10円の3種類の硬貨を使って、100円を支払うときの場合の数を求めよう。つまりこれは、 「100円の支払い方は何パターンありますか」 とたずねられているわけだね。

まず最初に思いつくのは、 100円硬貨1枚 で支払う方法だよね。これで1パターン。

もし100円硬貨が無かったら？ 50円硬貨2枚 で支払うよね。これで2パターン。

50円硬貨が1枚しか無かったら？ 50円硬貨1枚と、10円硬貨5枚 で支払えるね。これで3パターン。

他には無いかな？ 100円硬貨も50円硬貨も無い場合、 10円硬貨10枚 で支払うという方法があるよね。これで4パターンだ。

よって、答えは4通りだよ。