今回は「場合の数の 積の法則 」を学習しよう。
場合の数を 漏れなく重複なく数え上げる には、樹形図が使えたね。でも、樹形図を使おうとすると書き出すパターンが多くて、時間がかかり過ぎる場合もあるんだ。

そんなときに使えるのが 「積の法則」 。ポイントをもとに解説していこう。

事象Aの起こり方がa通りあり、それぞれの場合に対して事象Bの起こり方がb通りあるとき、事象AとBがともに起こる場合の数は、a×b通りになるんだね！……といっても、抽象的な話だけではわからないよね。

試しに、「サイコロを2個ふるときの場合の数」を考えるよ。

まず、1つ目のサイコロの出る目のパターンは
1，2，3，4，5，6
の6通りあるよね。
この1~6までそれぞれの目に対して、2つの目のサイコロの出る目のパターンを考えよう。

すると、2つ目のサイコロの出る目のパターンも
1，2，3，4，5，6
の6通りある。
つまり、「サイコロを2個ふるときの場合の数」は
6×6＝36(通り)
になるんだね。

a通りのそれぞれの場合に対してb通りの起こり方があるときには、a×b(通り)になる！ 例題・練習では、積の法則を利用して計算をしていこう。