今回から 「順列」の場合の数 について学習しよう。
「順列」とは、漢字が表す通り 「順番をつけて並べる」 ということ。 順番をつけて並べる場合の数 は、とても重要なテーマで、様々なパターンの問題があるんだ。これから計10回にわたって、順列の問題のパターン別解法を説明していくよ。

第1回は 「順列の基本」 をおさえよう。例えば、次の問題の場合の数はどう求めたらいいかな？

樹形図をイメージしながら考えよう。 1番目に並ぶ のは、A,B,C,Dの4人がいるから 4通り あるね。 2番目に並ぶ のは、残っている3人から1人を選んで 3通り 。さらに、 3番目に並ぶ のは……と考えていくと、
4×3×2×1＝24(通り)
だとわかるよね！ これは 場合の数の積の法則 で計算しているよ。

ポイントは、 順番をつけて1人ずつ並べる のだから、場合の数の計算は 数字が1つずつ減っていくかけ算になる ということ。

ようするに、順列の計算は カウントダウンのかけ算 なんだ。「5人を1列に並べるなら5×4×3×2×1」「4人を1列に並べるなら4×3×2×1」「3人を1列に並べるなら3×2×1」。順列の計算は 数字が1つずつ減っていくかけ算になる ということをおさえよう。