男女5人の並び方の問題だね。 条件の部分を真っ先に考える ことを意識して、いっしょに解いていこう。

単に男女5人を並べるだけなら、 5！(通り) で求めることができるよね。でも、今回は条件がついている。(1)は 「先頭が女子」 だね。

○　○　○　○　○
という5つの○に、5人を並べていくことをイメージするよ。「先頭が女子」だから、
●　○　○　○　○
この、 「●の部分には、女子が入らないといけない」 、という条件がついたわけだ。

ポイントは、 「条件の部分を1番に考える」 ということ。最初にこの●の部分について、何通りの決め方があるかを考えよう。 女子3人の中から選ぶ ことになるから、 先頭(●)の選び方は3通り になるね。

先頭の女子が決まったから、あとは、残っている4つの○に4人を並べればいいね。これは 単純に4人を並べる順列 だから、 4！ で求めることができる。

合わせて考えると、
3×4！＝3×4×3×2×1＝72(通り)
が答えとなるね。

今度は、「両端が女子」という条件だね。
　●　○　○　○　●
(1)では先頭の●だけが女子だったけれど、今度は両端、つまり 「先頭の●と、最後の●に、女子が入らないといけない」 。

ポイントは、 「条件の部分を1番に考える」 ということ。最初に●2つ分について、何通りの決め方があるかを考えよう。 女子3人の中から2人選んで並べる ことになるから、 左端(●)と右端(●)の選び方は、3×2通り になるね。

あとは、
女　○　○　○　女
の残っている3つの○に3人を並べるわけ。この並び方に条件はないよね。 単純に3人を並べる順列 だから、 3！ で求めることができる。

合わせて考えると、
3×2×3！＝3×2×3×2×1＝36(通り)
が答えとなるね。

もしかしたら、この計算がしっくりこない人がいるかも知れない。 「順番に並べるのに、先に最後の部分を決めたりしていいの？」 みたいな話だね。

でも、5人でカラオケに行くような例を想像してみたらどうかな。5人で順番に歌うんだけど、ある女の子は歌うのが好きだから、1番に歌う。またある女の子はあんまり歌うのが得意じゃなくて、じゃあ最後の5番目に歌いなよ、となる。他の人たちは特にこだわりがないから、2番目、3番目、4番目に歌うことにするんだ。こんなふうに、後ろの部分を先に決めても、順番に並べることは可能だよね。だから、上のような考え方で何の問題もないんだ。