順番をつけて1列に並べる ことを 「順列」 といったね。教科書や定期テストの問題で頻出の 男女の生徒を1列に並べる問題 の続きを学習しよう。

今回は 「隣り合わない」 という条件を考えるよ。例えば、男子3人、女子2人が1列に並ぶとき、「女子が隣り合わない」場合を考えるよ。「女子が隣り合う」場合を考えて、全体から引く、という解き方もあるんだけど、もっとラクな解法があるんだ。次のポイントをもとにして解説しよう。

まず男子を先に並べよう。
(男)(男)(男)
こんな感じだね。
そして、 「その隣に女子が入る」 、つまり、
○(男)○(男)○(男)○
こういう○を想像して、この ○の位置に女子が入る ことを考えるんだ。すると、どうだろう。 女子がこの○に1人ずつ入れば、隣り合うことはない よね。

「”隣り合わない”並べ方」の問題は、こうやって解くことができるんだ。