順番をつけて1列に並べる ことを 「順列」 といったね。教科書や定期テストでは、男女の並べ方と同様、 整数を並べる 問題がとてもよく出てくるんだ。

例えば、「1，2，3，4という4つの数字を1個ずつ使って、4ケタの整数は何通りできるか」などの問題のパターン。これまでにもいくつか紹介してきたけど、今回は、 様々な条件 が加わってくる並べ方を考えよう。例を挙げると、 「偶数」 になる場合とか、 「奇数」 になる場合といった感じだよ。

解き方のポイントは、男女の並べ方と同様に、「条件の部分を真っ先に考える」ということ。

ポイントでは、並べる数字の中に「0」が含まれるケースを紹介しているよ。整数をつくるとき、先頭の位の数が0になることはないよね。したがって、並べる数字の中に「0」が含まれる場合は、 「先頭が0でない」という条件 の部分を真っ先に考えなければいけないんだね。

例えば、「0,1,2,3という4つの数字を1個ずつ使って、4ケタの整数をつくる」ときには、先頭の千の位は、0以外の1,2,3の3通りを入れなくちゃダメなわけだね。

例題・練習を通して、様々な条件の考え方を身につけていこう。