大人3人子ども3人の円順列に、条件「交互になる」がついてきた問題だね。まず 「1つを決めて、回転しないよう固定する」 こと。次に 「条件の部分を先に考える」 こと。この2つを意識して解いていこう。

問題文の中にキーワードが2つあるね。 「円形のテーブル」 で、 「大人と子どもが交互になる」 ということ。 円順列 に 条件 がついてきているね。

ポイントの解法通りに、 「固定」 ＆ 「条件」 で解いていこう。
まずは、順列が回転しないよう1つを固定するよ。固定するのは大人でも子供でもいいんだけれど、ここでは大人を1人固定して考えてみよう。
　　　　大
　　〇　　　〇
　　〇　　　〇
　　　　〇
これで、まずは1つ目のポイント、 「固定」 はクリアだ。

次に考えるのは 「条件」 だね。大人1人を固定すると、あと2人の大人が座れる場所が決まることに気づくかな？ 「大人と子どもが交互になる」から、
　　　　大
　　〇　　　〇
　　Ｘ　　　Ｘ
　　　　〇
あと2人の大人は図の「Ｘ」に座るしかない よね。2つの席に、 2人の大人を並べる んだから、これは順列だね。並べ方は 2！通り だ。これで、 「条件」 もクリアしたね。

「固定」と「条件」、2つのポイントをクリアしたところで、 残りの部分の順列を考える よ。残った席は3つ。そこに 子供3人が並んで座る から、その並べ方は3！通りだよね。
　　　　大
　　〇　　　〇
　　大　　　大
　　　　〇

以上のことから、
2！×3！
＝2×1×3×2×1
＝12
答えは、12通りになるんだ。