高校数学A
5分で解ける!「順列」の確率2【応用】に関する問題
- ポイント
- 例題
- 練習
この動画の問題と解説
練習
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
練習の解説授業
隣り合わない順列の求め方は?
確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ! この問題で、 分母の「全体」は、「男女6人を1列に並べる順列」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「男子2人が隣り合う順列」 となる。
「異なる6人を1列に並べる」 ときは、 6P6=6!(通り) だね。
このうち 「男子2人が隣り合う」 のはどう求める?
まずは男子2人の並べ方を考えると、2通りだね。
後は、この 男子2人をカタマリ だと考えて、 男子のカタマリ1つと、女子4人を並べればいい から5!通り。 「男子2人が隣り合う」 のは2×5!通りになるよ。
したがって、求める確率は2×5!/6!を計算すればOKだよ。
「男女6人を1列に並べる」問題だね。 「異なるn人を1列に並べてる」場合の数は、順列を使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。