「10本のくじの中から4本を取り出す」問題だね。 「異なるn個からr個を選ぶ（だけで並べない）」場合の数は、組合せを使って数え上げよう。 数え上げた場合の数を次のポイントの確率の公式にあてはめれば、答えが出てくるよね。

確率は 「(それが起こる場合)/(全体)」 で求めるんだよ！ この問題で、 分母の「全体」は、「10本のくじから4本を取り出す組合せ」 だね。 分子の「それが起こる場合」というのは、「1本だけ当たりとなる組合せ」 となる。

「10本から4本を取り出す」 ときは、 ₁₀C₄(通り) だね。このうち 「1本だけ当たりとなる組合せ」 のはどう求める？

分子について、 「3本ある当たりから1本」を選び₃C₁(通り) ……とするのは 間違い なんだよ！ 4本取り出すくじのうち、 残った3本はハズレを引かないと「1本だけ当たり」にはならない よね。したがって、 「3本ある当たりから1本、7本あるハズレから3本」を選び、₃C₁×₇C₃(通り) 。

したがって、求める確率は₃C₁×₇C₃/₁₀C₄を計算すればＯＫだよ。