今回は 「独立な試行の確率」 について学習していこう。
「独立な試行」 とは、 「2つの試行が互いに他方に影響しない試行」 のことを言うんだ。……といっても、よくわからないよね。具体例で考えてみよう。

例えば、「5本のくじがあり、このうち1本が当たりくじです。 ひいたくじを元に戻す ルールで、A君,B君の順でくじをひきました。A君が当たりをひいて、B君がハズレを引く確率を求めなさい。」という問題で考えてみよう。

このとき、
A君がくじをひく試行をT₁
B君がくじをひく試行をT₂
としよう。T₁の結果、つまり、A君が当たりをひくかハズレをひくかによって、T₂の結果(=B君が当たりをひくかハズレをひくか)が左右されるかな？ ひいたくじを元に戻す ルールだから、左右されないよね。

このように、 「2つの試行が互いに他方に影響しない試行」 のことを 「独立な試行」 というんだ。

独立な試行T₁,T₂ によって決まる事象をそれぞれA,Bとしよう。Aが起こる確率をP(A)、Bが起こる確率をP(B)とすると、AもBも起こる確率は次のように表せるんだ。

「独立な試行の確率」なんて、また大げさな名前だけど、簡単な言葉で言うと、 互いに影響を及ぼしあわない確率は、確率同士のかけ算ができる ということ。 「A→Bのとき」 というのは、 一連の流れ の中で、 「Aが起きて、そしてBが起きるとき」 という意味だよ。互いに影響を及ぼしあわないとき、 「A，Bがともに起こる確率」 は、 (Aの確率)×(Bの確率) で求めることができるということをおさえておこう。