互いに影響を及ぼしあわない「独立な試行の確率」のうち、頻出パターンの 「反復試行の確率」 について学習していこう。

「反復試行」 とは、教科書的には 「同一条件のもとで独立な試行を繰り返すときのその一連の試行」 なんだけど、よくわからないよね。具体的には「サイコロを5回続けて投げる」「硬貨を6回続けて投げる」「赤玉3個白玉7個が入っている袋から、玉を1個取り出して、色を確認してから元に戻す」などの試行を「反復試行」というんだ。

この「反復試行の確率」は、「3ステップで計算」するのがコツ！ さっそくポイントを見てみよう。

ポイントの内容を詳しく解説しよう。「1個のサイコロを3回投げるとき、2の目がちょうど1回出る確率」の例で考えてみるね。パッと答えを出そうとすると難しいけど、3ステップで順番に計算していけば大丈夫だよ。

【ステップ1】 2の目の確率
3回投げるうち、2の目は1回だけ出る。 2の目が1回出る確率 は、 1/6 だね。

【ステップ2】 2の目以外の確率
3回投げるうち、残りの2回については2の目以外が出なければいけないよ。 2の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)² だね。

【ステップ3】 2の目が何回目に出るか
サイコロを3回投げるうち、1回出る「2の目」はどこで出るかを考えよう。1回目で出てもいいし、2回目で出てもいいし、3回目で出てもいい。つまり、 3回投げるうち1回を選ぶ から、 ₃C₁(通り) だね。

反復試行の確率は、この3つのステップをかけ算することで、求めることができるんだ。【ステップ3】 何回目に出るか のかけ算を忘れがちなので注意しようね！