「1個のサイコロを5回投げる」試行は、「反復試行」だね。ポイントの授業で紹介した3ステップを自分で再現しながら解いてみよう。

「サイコロを5回投げて、6の目が ちょうど3回 出る」ということは、「6の目が3回、6の目以外が2回出る」ということだね。

【ステップ1】 6の目の確率
5回投げるうち、6の目は3回だけ出る。 6の目が3回出る確率 は、 (1/6)³ だね。

【ステップ2】 6の目以外の確率
5回投げるうち、残りの2回については6の目以外が出なければいけないよ。 6の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)² だね。

【ステップ2】までで求めた確率は、「6の目が3回出る」 1つのパターン でしかないよ。

【ステップ3】 何回目に出るか
「6の目が何回目に出るか」というのは、「 5回 の中から、6の目が出る 3回 を 選ぶ 」と考えることができるよ。 「選ぶ」 と言えば、 「組合せ」 だよね。 ₅C₃ で求めるんだ。

これで、3ステップが完了だね。
あとはこれらをかけ算して
(1/6)³×(5/6)²×₅C₃
答えにたどりついたよ。