求めるのは、「黄玉が 4回以上 出る確率」だね。反復試行の確率で、「～以上」という表現を見かけたら、「ちょうど○回 、または 、ちょうど□回」に分けて考えよう。

(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
と言い換えられるね。まずは、黄玉が「ちょうど4回」出る確率を求めてみるよ。

【ステップ1】 黄玉の確率
5回取り出したうち、黄玉は4回だけ出る。 黄玉が4回出る確率 は、 (2/5)⁴ だね。

【ステップ2】 黄玉以外の確率
5回取り出したうち、残りの1回については黄玉以外が出なければいけないよ。 黄玉以外が1回出る確率 は、 (3/5) だね。

【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、黄玉が出る 4回を選ぶ組合せ だから、 ₅C₄ で求めよう。

ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど4回出る確率)
=(2/5)⁴×(3/5)×₅C₄

【ステップ1】 黄玉の確率
5回取り出したうち、黄玉は5回出る。 黄玉が5回出る確率 は、 (2/5)⁵ だね。

【ステップ2】 黄玉以外の確率
5回取り出したうち黄玉以外は出ないね。

【ステップ3】 何回目に出るか
5回 の中から、黄玉が出る 5回を選ぶ組合せ だから、 ₅C₅=1(通り) 。

ステップ1~3をかけ算して、
(ちょうど5回出る確率)
=(2/5)⁵×1×1

あとは、
(4回以上出る確率)
=(ちょうど4回出る確率)+(ちょうど5回出る確率)
にあてはめれば答えが出てくるね。