問題文中の「引いたくじはもとに戻さない」に注目しよう。 互いに影響を及ぼしあう試行の確率 だね。 Aが起こって、かつ、Bが起こる確率P(A∩B) は、 確率同士のかけ算(乗法定理) によって求めることができるよ。

「Aが当たり、 かつ 、Bが当たり」の確率を求めればいいね。

Aが当たる確率P(A)は、10本中当たりが2本だから2/10。
Aが当たったあと、Bが当たる確率P_A(B)は、9本中当たりが1本だから、1/9。 引いたくじはもとに戻さない から、全体の本数も当たりの本数も1本ずつ減っているんだね。

後は、この2つをかけ算して
(2/10)×(1/9)
で答えが出てくるよ。