2回目に取り出した玉が黄玉 になる確率を求めよう。「黄玉を当たりくじと考える」と、 くじの公平性の発想が使える よ。

つまり、 2回目に取り出した玉が黄色の玉になる確率は、当然1回目に黄玉を取り出す確率と同じになる わけだから、2/5だね！一瞬で答えは求められる。

「くじの公平性」 について、実際に計算して確認してみよう。1回目の結果次第で状況が変わるから、場合分けをするよ。

(ⅰ)1回目が赤玉のとき
1回目が赤玉の確率は、5個中の3個からひとつを引く確率だから3/5。
このとき、2回目が黄玉となる確率は、4個中の2個からひとつを引く確率だから、2/4
1回目が赤玉、かつ、2回目が黄玉となる確率は、(3/5)×(2/4)＝ 3/10

(ⅱ)1回目が黄玉のとき
1回目が黄玉の確率は、5個中の2個からひとつを引く確率だから2/5。
このとき、2回目が黄玉となる確率は、4個中の1個からひとつを引く確率だから、1/4
1回目が黄玉、かつ、2回目が黄玉となる確率は、(2/5)×(1/4)＝ 1/10

(ⅰ)と(ⅱ)を たし算 すると、
(1/10)+(3/10)＝4/10＝2/5
やはり、確率は2/5で、常に等しくなっていることが分かるね。