「a，bが3の倍数」 を手掛かりにして、 「a+bが3の倍数」 を証明する問題だね。ポイントは以下の通り。

ハンバーガーの 「3ステップ」 を意識しよう。

まず、 「自然数」 というのは、 「正の整数」 のことだね。問題文には、 「a，bが3の倍数」 というヒント（仮定）が与えられているので、 a＝3k，b＝3ℓ （k，ℓは自然数） とおいてみよう。このとき、2つのことに注意しよう。

注意点1
k、ℓというように、異なる文字を使う
a＝3k，b＝3kのように同じ文字を使うと、a=bとなり、aとbが常に同じ数を表すことになってしまうよ。

注意点2
「k、ℓは自然数」という但し書きをつける
この注意書きがないと、分数や小数、負の数が含まれてしまうよね。a，bは正の3の倍数であることを正確に示そう。

a＝3k，b＝3ℓ （k，ℓは自然数） と文字でおくことができたら、「a+b」を計算していこう。a+b=3k+3ℓ、となるよね。

ここで、そもそも 「何を証明したい」 かを思い出してみよう。そう、 「a+bが3の倍数である」 ことを証明したいんだよね。言い換えると、 「a+b=3×(整数)」 の形になっていることを言えばいいんだ。

証明の結論（ゴール）を意識して、式を変形すると、a+b=3k+3ℓ= 3(k+ℓ) 、のように 全体を3でくくる式変形 が大事だとわかるね。

ここまでできたら、後はもう一息。計算の結果から結論である「a+bが3の倍数である」を導いて、証明を締めくくろう。このとき、 k+ℓは自然数なので と、結論が導ける 理由を示す ことも忘れないようにしよう。