高校数学A
5分で解ける！倍数の証明問題に関する問題
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この動画の問題と解説
練習
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
ハンバーガーの 「3ステップ」 を意識しよう。
「a，bが4の倍数」を文字でおく！
問題文には、 「a，bが4の倍数」 というヒント（仮定）が与えられているので、 a＝4k，b＝4ℓ （k，ℓは整数） とおいてみよう。
「a2+b2」を計算する！
a2+b2に、a＝4k，b＝4ℓを代入して計算しよう。
a2+b2
=(4k)2+(4ℓ)2
=16k2+16ℓ2
= 16(k2+ℓ2)
結論は、 「a2+b2は16の倍数」 だから、それにつながるように式を変形するのがコツだよ。「16の倍数」というのは、言い換えると 「16×(整数)」 だよね。
結論をしっかり書く！
計算の結果から結論である「a2+b2は16の倍数」を導こう。このとき、 「k2+ℓ2は整数なので」 と、結論が導ける 理由 をはっきり示そう。
答え
「a，bが4の倍数」 を手掛かりにして、 「a2+b2が16の倍数」 を証明する問題だね。ポイントは以下の通り。