ある整数が「～の倍数」かどうかを判定する方法を学習していこう。
これまでにマスターした倍数判定法は、
2の倍数 ➔ 下1ケタが2の倍数
4の倍数 ➔ 下2ケタが4の倍数
5の倍数 ➔ 下1ケタが5の倍数
8の倍数 ➔ 下3ケタが8の倍数
と、「下□ケタ」に注目してきたね。

「3の倍数」「9の倍数」は、これまでと ちょっと違った方法 で判定するんだ。ポイントを確認してみよう。

321であれば、各ケタの数字は「3，2，1」だね。それらの和である「3+2+1」が「3の倍数」なら、321は「3の倍数」だといえるんだ。

同様に、 117であれば、各ケタの数字は「1，1，7」だね。それらの和である「1+1+7」が「9の倍数」なら、117は「9の倍数」だといえるんだ。

余裕があれば、このポイントが成り立つ理由もおさえておこう。
例えば、3ケタの整数で考えてみよう。自然数a，b，cを使って、3ケタの整数の百の位の数をa，十の位の数をb，一の位の数をcとおくと、3ケタの整数は100a+10b+cとおけるね。

3ケタの整数100a+10b+cを式変形すると、
100a+10b+c
=3(33a+3b) +a+b+c
=9(11a+b) +a+b+c
となる。ここで、3(33a+3b)は3の倍数、9(11a+b)は9の倍数なので、 各ケタの数の和であるa+b+c が3の倍数であればもとの整数も3の倍数、9の倍数であればもとの整数も9の倍数といえるわけだね。