「最大公約数」 は、2つ以上の整数について、 「どちらも割り切れる最大の整数」 を指すんだったね。これに対して、 「最小公倍数」 は、 「それぞれの倍数が一致する最小の数」 を指すよ。

例えば、12と18で考えてみよう。12×3=18×2=36だから、最小公倍数は36だとわかるね。

この最小公倍数を簡単に求めるコツがあるんだ。ポイントを確認しよう。

ある2つの数（3つ以上の数）の最小公倍数を求めるときには、まず、それらの数を 素因数分解 しよう。でてきた素因数を見比べて、 指数が大きい方を選んでかけ算する と最小公倍数になるんだ。

12と18を例にして、ポイントの方法で最小公倍数を求めてみよう。

12と18をそれぞれ素因数分解すると、
12＝2²×3
18＝2×3²
となるよね。

ここで、素因数分解したものを比べて、 指数(右肩の数) に注目しよう。指数の 「大きい方」 を選んでかけ算すると、最小公倍数になるんだ。最大公約数の求め方と逆のことをするわけだね。

12＝ 2² ×3
18＝2× 3²
指数が大きいものをそれぞれ選ぶと、 「2²」 と 「3²」 だよね。2²×3²＝36　で、最小公倍数は36となるんだ。

なぜ「指数が大きい方を選ぶ」のかもおさえておこう。最小公倍数は、12と18のどちらの倍数にもなるわけだね。したがって、最小公倍数は、12を素因数分解したときの2²×3が約数になっているし、18を素因数分解したときの2×3²も約数になっている。お互いに素因数の指数が最大のところでそろえて、それぞれの倍数が一致する最小の数（最小公倍数）をつくるんだね。