単純に最小公倍数を求めるのではなく、最小公倍数をヒントにもとの数を求める問題だね。次のポイントのように、 素因数分解 して、それぞれの数の 指数 の大小を見比べて求めよう。

まずは、もとの数28と、最小公倍数の168を素因数分解して並べてみよう。

2、3，7のそれぞれについて、指数がどうなっているかを見比べてみよう。最小公倍数は、 「指数の大きい方」 が選ばれた数だったね。このことから、nについて3つの条件が得られるよ。

最小公倍数が168=2³×3×7になるためには、「①nに2³が必要」、「②nに3が必要」というわけだね。さらに、 「③nに7²以上はＮＧ」 だから、nの素因数は 7⁰ か 7¹ ならＯＫということだよね。

これらの条件を満たすnは 2つ 出てくるよ。