最小公倍数をヒントにもとの数を求める問題だね。次のポイントのように、 素因数分解 して、それぞれの数の 指数 の大小を見比べて求めよう。

まずは、もとの数4と、最小公倍数の60を素因数分解して並べてみよう。

最小公倍数は、 「指数の大きい方」 が選ばれた数だったね。このことから、2、3，5のそれぞれについて指数を比べると、nについて次の3つの条件が得られるよ。

最小公倍数が60=2²×3×5になるためには、「①nに2³以上はNG」、「②nに3が必要」「③nに5が必要」というわけだね。条件の①を言い換えると、nの素因数は 2⁰ か 2¹ か 2² ならＯＫということだよね。

これらの条件を満たすnは 3つ 出てくるよ。